Conversion analogique/numérique

La valeur d'un signal analogique s'exprime en volts (c'est une tension variable) et cette valeur peut changer à tout instant, de manière continue. Un signal numérique, en revanche, se traduit par des "0" et des "1": c'est un nombre binaire, ou une collection de nombres binaires.

Comment convertir un signal analogique en un signal numérique? Les convertisseurs, circuits intégrés spécialisés dans cette tâche, procèdent comme suit: ils mesurent, à intervalles réguliers, la valeur du signal analogique (sa tension) et transforment aussitôt cette valeur en un nombre binaire. Cette opération s'appelle échantillonnage.

On voit bien que, pour traduire le plus fidèlement possible le signal analogique, il faudra prendre un très grand nombre de mesures. Autrement dit, plus la fréquence d'échantillonnage sera élevée, plus la traduction numérique sera proche de l'original analogique. Ce premier point est essentiel et on a pu déterminer que, pour les applications audio, cette fréquence d'échantillonnage doit être au moins égale au double de la fréquence maximale du signal analogique, plus 10 %.

Si par exemple ce signal a une fréquence maximale de 1 kHz (voix humaine...), la fréquence d'échantillonnage devra être, au minimum, de 2,1 kHz. Pour de la musique, il faudra une fréquence d'échantillonnage minimale supérieure à 12 kHz environ, mais la haute fidélité (restitution correcte des aigus) réclame 44,1 kHz.

Le deuxième point important concerne le nombre de bits disponibles pour le codage numérique.

Chacun des chiffres ("0" ou "1") constituant un nombre binaire est un bit. Si on n'utilise qu'un seul et unique bit, on n'obtiendra que deux valeurs: 0 et 1. Si les nombres binaires sont codés sur deux bits, on double la "gamme" de valeurs, qui comprendra les valeurs 00, 01, 10 et 11. Codons maintenant sur quatre bits: le nombre de valeurs atteint alors 16, soit 2 puissance 4.

Chaque fois que le convertisseur procède à une mesure de la tension du signal analogique, il transforme la valeur trouvée en un nombre binaire. Il est clair que ce nombre binaire sera beaucoup plus précis s'il est codé sur 4 bits plutôt que sur 2 bits. Et il le sera encore davantage, à l'évidence, s'il est codé sur 8 ou 16 bits...

Dans la pratique, on obtient une conversion de qualité correcte à partir de 8 bits lorsqu'il s'agit de numériser un son musical, mais la hi-fi nécessite 16 bits. Ceci étant, le volume d'informations sera beaucoup plus important chaque fois que le nombre de bits augmentera. Il faudra donc un support physique d'une capacité adéquate pour stocker ce volume d'informations. Parmi ces supports, le compact disk (ou CD-ROM) est sans doute l'un des plus utilisés de nos jours, mais seul le DVD est capable de "contenir" des documents vidéo de longue durée.

Voici, à partir d'une portion de signal sinusoïdal, une série de conversions de l'analogique (le signal rouge, à gauche) vers le numérique. Observons l'influence conjuguée de la fréquence d'échantillonnage et de l'augmentation du nombre de bits de codage.

Dans le premier exemple, le signal est échantillonné (mesuré) sept fois et codé sur trois bits, d'où 8 valeurs différentes possibles. Le résultat, en bleu, donne une "image" pour le moins sommaire de la portion de sinusoïde...

Dans le deuxième exemple, la fréquence d'échantillonnage est doublée (on mesure le signal 13 fois au lieu de sept) et le codage se fait sur quatre bits (16 valeurs différentes possibles). Le résultat, en vert, est nettement meilleur mais encore assez éloigné de la sinusoïde d'origine...

Doublons à nouveau la fréquence d'échantillonnage (25 mesures au lieu de 13), tout en conservant un codage sur quatre bits: on obtient alors une numérisation beaucoup plus satisfaisante, mais encore imparfaite.

Dans le quatrième et dernier exemple, la fréquence reste la même, mais le codage se fait désormais sur cinq bits (32 valeurs possibles). On observe que s'il n'y a pas de bouleversement par rapport au résultat antérieur, l'image s'affine sensiblement: on gagne en fidélité.

En conclusion, plus on augmente la fréquence d'échantillonnage et le nombre de bits, meilleur le résultat.

L'augmentation de la fréquence d'échantillonnage et/ou du nombre de bits va de pair avec l'augmentation des données numériques (les "0" et les "1"), qu'il faut stocker sur un support adéquat (mémoire vive, disquette, disque dur, CD-ROM, etc.). A titre documentaire, voici une comparaison (un peu simplifiée) entre les volumes de données générés par les quatre conversions numériques ci-dessus:

Eh oui, plus on est fidèle à l'original, plus ça prend de la place!